Имеет ли право пострадавший отказаться от снятия у него отпечатков его пальцев?

В вопросе слишком мало информации, поэтому даю ссылку на законы, а дальше самому смотреть придется.
См. часть 2 статьи 11 "в связи с осуществлением правосудия...", понятие весьма расплывчатое, так что надо смотреть по ситуации, например, отграничить пальцы потерпевшего от пальцев подозреваемого - тогда обязан, а просто так, для пополнения картотеки - пшли ...!..
Но там также есть статья, что лицо, добровольно сдавшее свои отпечатки пальцев, вправе подать заявление о том, что он не желает хранить свои отпечатки пальцев, тогда они должны быть удалены из картотеки, Правда, как проверить, что это и вправду сделано, не имею понятия.

ФЗ "О персональных данных данных" от 27.07.2006 г. № 152-ФЗ
Статья 11. Биометрические персональные данные
     1. Сведения, которые характеризуют физиологические особенности человека и на основе которых можно установить его личность (биометрические персональные данные), могут обрабатываться только при наличии согласия в письменной форме субъекта персональных данных, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи.
     2. Обработка биометрических персональных данных может осуществляться без согласия субъекта персональных данных в связи с осуществлением правосудия, а также в случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации о безопасности, законодательством Российской Федерации об оперативно-розыскной деятельности, законодательством Российской Федерации о государственной службе, уголовно-исполнительным законодательством Российской Федерации, законодательством Российской Федерации о порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию.

Есть еще Закон "О государственной дактилоскопической регистрации" от 25.07.1998 г. № 128-ФЗ
Статья 14. Право на использование и получение дактилоскопической информации
Право на использование дактилоскопической информации имеют суды, органы прокуратуры, органы предварительного следствия, органы дознания, органы, осуществляющие оперативно-розыскную деятельность, органы уголовно-исполнительной системы, органы, осуществляющие производство по делам об административных правонарушениях, органы Федеральной миграционной службы России.
Право на получение дактилоскопической информации, содержащейся в информационных массивах органов внутренних дел, может быть предоставлено иностранным государствам в соответствии с международными договорами Российской Федерации.