Каковы сроки рассмотрения частной жалобы на определение суда?

В первую очередь - жалоба не может быть подана мировому судье, она всегда адресуется в районный суд - апелляционную инстанцию (но подается через мирового судью).

Далее. Исходим из того, что статья 332 ГПК РФ (глава 39) известна: частная жалоба, представление прокурора могут быть поданы в течение десяти со дня вынесения определения мировым судьей.

В главе 39 ГПК сроки рассмотрения жалобы апелляционной инстанцией действительно не указаны.

Зато в главе 40 ГПК этот вопрос описан более чем подробно.
Статья 373: подача частной жалобы, представления прокурора и их рассмотрение судом происходят в порядке, предусмотренном настоящей главой (то есть главой 40, статьи 336-375 ГПК).

Статья 348 ГПК. Сроки рассмотрения дела в суде кассационной инстанции... один месяц (чай не Верхсуд РФ!)
На конкретный вопрос (по телефону) знакомый судья дал конкретный ответ, что их ориентируют на этот срок "по аналогии", но с учетом особенностей апелляции, а нормативных актов на эту тему он не знает.
Другое дело, что срок рассмотрения дела отсчитывается судом не со дня подачи жалобы в канцелярию мирового судьи (см. статьи 343-344 ГПК), а со дня поступления дела непосредственно в суд.

Поэтому вопрос здесь стоит двояко.
Действия мирового судьи: принятие жалобы, отправление копий заинтересованным лицам, ожидание их возражений (назначение срока), все это с учетом почтового пробега (даже подача жалобы), затем отправка дела в районный суд. Обычно - около одного месяца.
Действия районного суда: см. выше (30 дней до дня первого заседания).

Судя по нашей практике, оно примерно так и бывает, минимум, который помню, составил около 1 месяца (3 недели + 1 неделя). Но тут были элементы везения - у судьи сорвалось рассмотрение другого дела и образовалось "окно", а ему очень хотелось по-быстрому разгрести дела перед уходом в отпуск!
Но не надо забывать про отпуска, больничные и т. п. вещи, осложняющие нашу жизнь с точки зрения сроков.
А есть еще одно непреложное правило: "Не торопись объяснять злым умыслом то, что можно объяснить глупостью или стечением обстоятельств" :)))

Попутно: нельзя ли узнать, что за определение ("без движения", еще что-нибудь). Может быть, проще недостатки исправить?