предусматривает ли наше законодательство защиту и поддержку людям , работающим в фирмах на птичьих првах.

Можно ли потребовать от частного предприятия заключение документа о предоставлении мне оплаты за месяц стажировки?
Суть в том, что работодатель обязан оформлять трудовой договор в письменном виде, это его обязанность. А работник имеет право доказывать факт работы любыми средствами доказывания, в том числе и свидетельскими показаниями.
Фактический допуск к работе означает заключение трудового договора.
Но не путайте заключение договора и его оформление.
А для таких нехороших организаций имеется трудовая инспекция, если фирма "кинула" всех работников, тем более лучше обращаться с коллективной жалобой, затем - в суд, доказывать факт трудовых отношений, взыскать зарплату, требовать перечислений взносов в фонды (не забыть в исковом заявлении ставить вопрос о наложении ареста на имущество в целях обеспечения иска).