Оператор по Закону о персональных данных может предоставлять данные любой организации?

Если я правильно понимаю, Вас интересует вопрос о согласии (несогласии) субъекта персональных данных на передачу своих данных какой-либо организации.
Если так, то ответ: и да, и нет.
Все зависит от конкретной ситуации: кто спрашивает, в каких целях спрашивает, является ли эта информация обезличенной или нет, является ли эта информация общедоступной или нет.

См. Закон о персональных данных.
Статья 7. Конфиденциальность персональных данных
1. Операторами и третьими лицами, получающими доступ к персональным данным, должна обеспечиваться конфиденциальность таких данных, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи.
2. Обеспечения конфиденциальности персональных данных не требуется:
1) в случае обезличивания персональных данных;
2) в отношении общедоступных персональных данных.

Статья 8. Общедоступные источники персональных данных
1. В целях информационного обеспечения могут создаваться общедоступные источники персональных данных (в том числе справочники, адресные книги). В общедоступные источники персональных данных с письменного согласия субъекта персональных данных могут включаться его фамилия, имя, отчество, год и место рождения, адрес, абонентский номер, сведения о профессии и иные персональные данные, предоставленные субъектом персональных данных.
2. Сведения о субъекте персональных данных могут быть в любое время исключены из общедоступных источников персональных данных по требованию субъекта персональных данных либо по решению суда или иных уполномоченных государственных органов.

Статья 9. Согласие субъекта персональных данных на обработку своих персональных данных
1. Субъект персональных данных принимает решение о предоставлении своих персональных данных и дает согласие на их обработку своей волей и в своем интересе, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи. Согласие на обработку персональных данных может быть отозвано субъектом персональных данных.
2. Настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами предусматриваются случаи обязательного предоставления субъектом персональных данных своих персональных данных в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства.
3. Обязанность предоставить доказательство получения согласия субъекта персональных данных на обработку его персональных данных, а в случае обработки общедоступных персональных данных обязанность доказывания того, что обрабатываемые персональные данные являются общедоступными, возлагается на оператора.
4. В случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, обработка персональных данных осуществляется только с согласия в письменной форме субъекта персональных данных. Письменное согласие субъекта персональных данных на обработку своих персональных данных должно включать в себя:
1) фамилию, имя, отчество, адрес субъекта персональных данных, номер основного документа, удостоверяющего его личность, сведения о дате выдачи указанного документа и выдавшем его органе;
2) наименование (фамилию, имя, отчество) и адрес оператора, получающего согласие субъекта персональных данных;
3) цель обработки персональных данных;
4) перечень персональных данных, на обработку которых дается согласие субъекта персональных данных;
5) перечень действий с персональными данными, на совершение которых дается согласие, общее описание используемых оператором способов обработки персональных данных;
6) срок, в течение которого действует согласие, а также порядок его отзыва.
5. Для обработки персональных данных, содержащихся в согласии в письменной форме субъекта на обработку его персональных данных, дополнительного согласия не требуется.
6. В случае недееспособности субъекта персональных данных согласие на обработку его персональных данных дает в письменной форме законный представитель субъекта персональных данных.
7. В случае смерти субъекта персональных данных согласие на обработку его персональных данных дают в письменной форме наследники субъекта персональных данных, если такое согласие не было дано субъектом персональных данных при его жизни.

Также можно посмотреть конкретный пример: вопрос от 15.05.2008 "Система биометрической идентификации на предприятии", ярлыки "идентификация, предприятие, закон, биометрика".